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 Evariste Galois ( 25 octobre 1811 [Bourg-la-Reine] - 31 mai 1832 [Paris] )

         
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: Evariste Galois ( 25 octobre 1811 [Bourg-la-Reine] - 31 mai 1832 [Paris] )   4/4/2008, 13:59

Evariste Galois ( 25 octobre 1811 [Bourg-la-Reine] - 31 mai 1832 [Paris] )


La plus clbre, fascinante et commente des vies de mathmaticiens. Elle est mme devenue mythique, au point qu'il est parfois difficile de dmler le mythe et la ralit.

Une enfance dj mouvemente
Evariste Galois est n Bourg-la-Reine le 25 octobre 1811, d'un pre maire libral de la commune. Sa mre, Adlade Marie Demante, fille de magistrat, s'occupe de son ducation jusqu' 12 ans, et le nourrit de culture latine. Il entre 12 ans au lyce Louis-le-Grand, o il suit une scolarit d'abord honorable, avant de marquer assez vite des signes de lassitude. Ds 1827-1828, la fureur des mathmatiques domine. Galois lit Legendre (Elments de gomtrie), Lagrange (textes sur la rsolution des quations), Euler, Gauss, Jacobi. Il obtient le 1er prix au Concours Gnral de mathmatiques, mais choue l'entre Polytechnique.
Il entre en octobre 1828 en spciales Louis-le-Grand. Le professeur, Mr Richard, admire le gnie mathmatique de son lve et garde les copies qu'il confiera un autre de ses lves : Charles Hermite. C'est l'poque o il publie son premier article dans les Annales mathmatiques de Joseph Gergonne (il dmontre un thorme sur les fractions continues priodiques). Il rdige aussi un premier mmoire sur la thorie des quations, envoy l'Acadmie des Sciences, il sera "perdu" par Cauchy.
Les premires preuves
Les preuves et les drames commencent alors. Le 2 juillet 1829, son pre se suicide la suite d'une cabale montre contre lui par le cur de Bourg-la-Reine. Quelques jours plus tard, il choue au concours d'entre Polytechnique, la stupfaction de Mr Richard. On raconte qu'il a jet le chiffon effacer la craie la tte de son examinateur devant la stupidit des questions poses.
Sur les conseils de son professeur, Galois entre l'École Prparatoire, future École Normale. Il rdige le rsultat de ses recherches dans un mmoire - Conditions pour qu'une quation soit rsoluble par radicaux - afin de concourir au grand prix de mathmatiques de l'Acadmie des Sciences. Fourier emporte le manuscrit chez lui et meurt peu aprs : le manuscrit est perdu, et le grand prix est dcern Abel (mort l'anne prcdente), et Jacobi.
Les vnements politiques
A partir de 1830, les vies mathmatiques et politiques de Galois vont s'entrecroiser. En 1824, Charles X a succd Louis XVIII. Le ministre Villle accumule les mesures impopulaires, parmi lesquels le projet de loi sur la presse et la dissolution de la garde nationale, cre en 1789, et coupable d'avoir manifeste contre le gouvernement. Sous le ministre de Polignac (1829-1830), Charles X signe 4 ordonnances (suppression de la libert de la presse, dissolution de la chambre, modification de la loi lectorale, fixation de la date de nouvelles lections) qui violent la charte et provoquent immdiatement 3 journes de Rvolution (les 3 glorieuses) les 27,28 et 29 juillet. Galois est consign dans son cole, et il ne peut participer l'action contrairement aux polytechniciens, qui ont fait le mur et resteront dans l'histoire. A la suite de ces vnements, le duc d'Orlans, habilement pouss en avant par ses partisans, devient roi sous le nom de Louis-Philippe. Si celui-ci prte serment la Charte, il reste pour les rpublicains un usurpateur, dont l'lection est entache d'illgalits. Devant l'volution conservatrice de son gouvernement, ils multiplient contre lui les socits secrtes.
Le renvoi de l'École Prparatoire
Galois, rpublicain actif et intrpide, adhre l'une d'entre elles, la socit des amis du peuple prside par Raspail, le 10 novembre 1830. Une violente polmique nait alors entre Galois et le directeur de L'École Prparatoire. Opportuniste, ce dernier met ses lves la disposition du gouvernement de Louis Philippe, et en profite pour durcir la discipline de l'École. Galois est excd et va faire publier deux longues lettres dans la Gazette des coles. Dans la premire, date du 5 dcembre 1830, il tourne son directeur en drision. Dans la seconde, date du 2 janvier 1831, titre sur l'Enseignement des Sciences, il dnonce la mdiocrit de l'enseignement aux tudiants. Par une dcision exceptionnelle, Galois est renvoy dbut janvier. Sans ressources, Galois ouvre le 13 janvier un cours d'algbre suprieure chez le libraire Caillot, au 5 rue de la Sorbonne. Sous les conseils de Denis Poisson, il prsente le 17 janvier l'Acadmie des Sciences une nouvelle version de son mmoire perdu. Ce sont Poisson et Lacroix qui sont chargs de l'tudier, mais quand ils rendent leur rapport, le 4 juillet, c'est un avis ngatif qu'ils transmettent, jugeant le mmoire incomprhensible.
La prison et la fin...
Pendant ce temps, les tensions politiques ne se sont pas apaises. Louis-Philippe parvient rformer la Garde Nationale, qu'il met dsormais son service. Le 9 mai 1831, lors d'un banquet au restaurant Les Vendanges de Bourgogne, Galois porte un toast "A Louis-Philippe", un couteau la main, ce qui provoque un toll gnral dans la salle (Galois prcisera que le texte complet est "A Louis-Philippe, s'il trahit", et que seuls ses voisins ont vu le couteau et entendu la deuxime partie de son propos). Arrt le lendemain, dtenu Sainte-Plagie, il est jug et acquitt le 15 juin. Ce n'est que partie remise, car le 14 juillet, la tte d'un groupe de manifestants, il est arrt pour port illgal de l'uniforme de la Garde Nationale, et condamn le 23 octobre 6 mois de prison, car rcidiviste.
En prison, il continuera ses travaux. Libr en 1832, il s'prend en mai 1832 d'une femme, Stphanie D. (Dumotel?), avec qui il rompt le 14 mai. On ne sait trop pourquoi, mais un duel semble en rsulter quelques jours plus tard ("Je meurs pour une infme coquette"). La nuit prcdente, le 29 mai, Galois rassemble ses dernires dcouvertes dans une splendide lettre adresse son ami Auguste Chevalier :
"Mon cher Ami, j'ai fait en analyse plusieurs choses nouvelles. Les unes concernent la thorie des Équations, les autres les fonctions Intgrales. Dans la thorie des quations, j'ai recherch lesquelles taient rsolubles par radicaux....".
De cette lettre naquit la lgende selon laquelle Galois fit ses dcouvertes majeures en une seule nuit, pris par la fivre de la mort. La matine du 30 mai, Galois, abandonn, grivement bless, est relev par un paysan et conduit l'Hpital Cochin. Il meurt de pritonite le 31 mai 1832 dans les bras de son jeune frre Alfred. Il est enterr dans la fosse commune du cimetire de Montparnasse. Ses amis rpublicains prparent un soulvement l'occasion de ses obsques. Report au 5 juin, il conduira au massacre du clotre de Saint-Mry.
Les travaux de Galois
Les travaux de Galois sont redcouverts une dizaine d'annes plus tard par Liouville, qui le 4 septembre 1843 annonce l'Acadmie des Sciences qu'il vient de trouver dans les papiers de Galois une solution aussi exacte que profonde au problme de la rsolubilit par radicaux. Ce n'est qu'en octobre 1846 qu'il publie les textes sans y joindre de commentaires. A partir de 1850, les crits de Galois sont enfin accessibles par les meilleurs mathmaticiens, et les travaux de Kronecker, Dedekind, Cayley conduisent l'Algbre Moderne.
En langage moderne, Galois a tabli une correspondance entre deux objets mathmatiques distincts. Si P est un polynme, le corps de dcomposition de ce polynme est le corps engendr par l'ensemble des racines de ce polynme (par exemple, si P=X2+1, considr sur Q, ce corps est Q). La correspondance de Galois est une application entre corps intermdiaires et sous-groupes. Les corps intermdiaires sont ceux compris entre le corps de base et le corps de dcomposition du polynme considr ; et les sous-groupes, ceux du groupe de Galois du polynme, qui est lui-mme un sous-groupe du groupe des permutations sur n lments (n tant le nombre de racines). Une condition sur le groupe de Galois du polynme (tre "rsoluble") donne une condition sur la rsolubilit "par radicaux" de l'quation induite par ce polynme.

Les mathmaticiens contemporains de Galois (n en 1811)


[i]Michel Chasles
(n en 1793)

Jean-Marie Duhamel (n en 1797)

Niels Abel (n en 1802)

Joseph Bertrand (n en 1802)

Charles-Franois Sturm (n en 1803)

Carl Jacobi (n en 1804)

Peter Dirichlet (n en 1805)

William Hamilton (n en 1805)

Hermann Grassman (n en 1809)

Joseph Liouville (n en 1809)

Karl Weierstrass (n en 1815)

Pafnouti Tchebychev (n en 1821)

Charles Hermite (n en 1822)

Leopold Kronecker (n en 1823)

Bernhard Riemann (n en 1826)
    
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: : Evariste Galois ( 25 octobre 1811 [Bourg-la-Reine] - 31 mai 1832 [Paris] )   9/4/2008, 14:27

ɡ Evariste Galois

&Evariste Galois
(1811 1832)
ɡ quintic equation .

ɡ . ǡ . 1830 "... . . . ". ɡ . 1829 .

. Ρ . . . " ".
1831 . 1832 . . . . ɡ .





Steven H. Weintraub, "Galois Theory (Universitext)"
Springer (2005-11-23) | ISBN:0387287256 | 190 pages | PDF | 7,8 Mb

Classical Galois theory is a subject generally acknowledged to be one of the most central and beautiful areas in pure mathematics. This text develops the subject systematically and from the beginning, requiring of the reader only basic facts about polynomials and a good knowledge of linear algebra. Key topics and features of this book: Approaches Galois theory from the linear algebra point of view, following Artin; Develops the basic concepts and theorems of Galois theory, including algebraic, normal, separable, and Galois extensions, and the Fundamental Theorem of Galois Theory; Presents a number of applications of Galois theory, including symmetric functions, finite fields, cyclotomic fields, algebraic number fields, solvability of equations by radicals, and the impossibility of solution of the three geometric problems of Greek antiquity; Provides excellent motivaton and examples throughout. The book discusses Galois theory in considerable generality, treating fields of characteristic zero and of positive characteristic with consideration of both separable and inseparable extensions, but with a particular emphasis on algebraic extensions of the field of rational numbers. While most of the book is concerned with finite extensions, it concludes with a discussion of the algebraic closure and of infinite Galois extensions. Steven H. Weintraub is Professor and Chair of the Department of Mathematics at Lehigh University. This book, his fifth, grew out of a graduate course he taught at Lehigh. His other books include Algebra: An Approach via Module Theory (with W. A. Adkins).

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: : Evariste Galois ( 25 octobre 1811 [Bourg-la-Reine] - 31 mai 1832 [Paris] )   9/4/2008, 14:31

merci beaucoup mon frre galois
    
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: : Evariste Galois ( 25 octobre 1811 [Bourg-la-Reine] - 31 mai 1832 [Paris] )   11/4/2008, 03:11

merci pour l'info
    
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loubna




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: : Evariste Galois ( 25 octobre 1811 [Bourg-la-Reine] - 31 mai 1832 [Paris] )   12/4/2008, 07:12

merci beaucoup nawal
    
asmae


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: : Evariste Galois ( 25 octobre 1811 [Bourg-la-Reine] - 31 mai 1832 [Paris] )   28/1/2009, 09:47

merciiiii
    
loubna




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: : Evariste Galois ( 25 octobre 1811 [Bourg-la-Reine] - 31 mai 1832 [Paris] )   31/1/2009, 11:10

merci asmae
    
smahane johri

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: : Evariste Galois ( 25 octobre 1811 [Bourg-la-Reine] - 31 mai 1832 [Paris] )   2/2/2009, 09:28

    
 
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